四探针电阻率测试仪的基本原理仍然是恒流给探针头(1、4探针)提供稳定的测量电流I(由DVM1监测),探针头(2、3)探针测取电位差V(由DVM2测量),由下式即可计算出材料的电阻率:
厚度小于4倍探针间距的样片均可按下式计算
式中:V——DVM2的读数,mV。
I——DVM1的读数,mA。
W——被测样片的厚度值以cm为单位。
F(W/S)——厚度修正系数,数值可查附录二。
F(S/D)——直径修正系数,数值可查附录三。
Fsp——探针间距修正系数。
Ft——温度修正系数,数值可查附录一。
对厚度大于4倍探针间距的样片或晶锭,电阻率可按下式计算:
ρ=2πSV/I (2)
这是大家熟悉的样品厚度和任一探离样品边界的距离均大于4倍探针间距(近似半无穹大的边界条件),无需进行厚度、直接修正的经典公式。
附录1.1
温度修正系数表 ρT = FT *ρ23
标称电阻率
Ω.cm
温度 FT
ºC 0.005 0.01 0.1 1 5 10
10
0.9768 0.9969 0.9550 0.9097 0.9010 0.9010
12 0.9803 0.9970 0.9617 0.9232 0.9157 0.9140
14 0.9838 0.9972 0.9680 0.9370 0.9302 0.9290
16 0.9873 0.9975 0.9747 0.9502 0.9450 0.9440
18 0.9908 0.9984 0.9815 0.9635 0.9600 0.9596
20 0.9943 0.9986 0.9890 0.9785 0.9760 0.9758
22 0.9982 0.9999 0.9962 0.9927 0.9920 0.9920
23 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000
24 1.0016 1.0003 1.0037 1.0075 1.0080 1.0080
26 1.0045 1.0009 1.0107 1.0222 1.0240 1.0248
28 1.0086 1.0016 1.0187 1.0365 1.0400 1.0410
30 1.0121 1.0028 1.0252 1.0524 1.0570 1.0606
注 :① 温度修正系数表的数据来源于中国计量科学研究院。
附录1.2
温度修正系数表(续1) ρT = FT *ρ23
标称电阻率
Ω.cm
温度 FT
ºC 25
(17.5—49.9) 75
(50.0—127.49) 180
(127.5—214.9) 250/500/1000
( ≥ 215 )
10 0.9020 0.9012 0.9006 0.8921
12 0.9138 0.9138 0.9140 0.9087
14 0.9275 0.9275 0.9278 0.9253
16 0.9422 0.9425 0.9428 0.9419
18 0.9582 0.9580 0.9582 0.9585
20 0.9748 0.9750 0.9750 0.9751
22 0.9915 0.9920 0.9922 0.9919
23 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000
24 1.0078 1.0080 1.0082 1.0083
26 1.0248 1.0251 1.0252 1.0249
28 1.0440 1.0428 1.0414 1.0415
30 1.0600 1.0610 1.0612 1.0581
附录1.3
厚度修正系数F(W/S)为圆片厚度W与探针间距S之比的函数
W/S F(W/S) W/S F(W/S) W/S F(W/S) W/S F(W/S)
0.40 0.9993
0.41 0.9992
0.42 0.9990
0.43 0.9989
0.44 0.9987
0.45 0.9986
0.46 0.9984
0.47 0.9981
0.48 0.9978
0.49 0.9976
0.50 0.9975
0.51 0.9971
0.52 0.9967
0.53 0.9962
0.54 0.9958
0.55 0.9953
0.56 0.9947
0.57 0.9941
0.58 0.9934
0.59 0.9927 0.60 0.9920
0.61 0.9912
0.62 0.9903
0.63 0.9894
0.64 0.9885
0.65 0.9875
0.66 0.9865
0.67 0.9853
0.68 0.9842
0.69 0.9830
0.70 0.9818
0.71 0.9804
0.72 0.9791
0.73 0.9777
0.74 0.9762
0.75 0.9747
0.76 0.9731
0.77 0.9715
0.78 0.9699
0.79 0.9681 0.80 0.9664
0.81 0.9645
0.82 0.9627
0.83 0.9608
0.84 0.9588
0.85 0.9566
0.86 0.9547
0.87 0.9526
0.88 0.9505
0.89 0.9483
0.90 0.9460
0.91 0.9438
0.92 0.9414
0.93 0.9391
0.94 0.9367
0.95 0.9343
0.96 0.9318
0.97 0.9293
0.98 0.9263
0.99 0.9242 1.0 0.921
1.2 0.864
1.4 0.803
1.6 0.742
1.8 0.685
2.0 0.634
2.2 0.587
2.4 0.546
2.6 0.510
2.8 0.477
3.0 0.448
3.2 0.422
3.4 0.399
3.6 0.378
3.8 0.359
4.0 0.342
注:①厚度修正系数表的数据来源于国标 GB/T1552-1995
《硅、锗单晶电阻率测定直排四探针法》
附录三
修正系数F2为探针间距S与圆片直径D之比的函数
S/D F(S/D) S/D F(S/D) S/D F(S/D)
0 4.532
0.005 4.531
0.010 4.528
0.015 4.524
0.020 4.517
0.025 4.508
0.030 4.497 0.035 4.485
0.040 4.470
0.045 4.454
0.050 4.436
0.055 4.417
0.060 4.395
0.065 4.372 0.070 4.348
0.075 4.322
0.080 4.294
0.085 4.265
0.090 4.235
0.095 4.204
0.100 4.171
注:①厚度修正系数表的数据来源于国标 GB/T1552-1995
《硅、锗单晶电阻率测定直排四探针法》